С раннего детства Дамари занимается вокалом. Сначала она пела песни на свадьбах вместе с матерью. В 14 лет состоялась ее премьера на радио. Но настоящий успех ей принесло исполнение произведений композитора М. Виленского. Первая студийная запись певицы состоялась в 1948 году. При этом музыкальная карьера ее продлилась более 40 лет, за которые на свет появились такие знаменитые песни, как «Хора», «Шней шошаним» и т.д. Самой значимой работой исполнительницы на заре карьеры стал совместный альбом с певицей Яфой Яркони. В 1988 году Шошана стала лауреатом Государственной премии Израиля. В 2005 году были записаны 2 трека для альбома Idan Raichel Project, которые и стали ее последним осуществленным проектом, получившим известность. Стоит также отметить, что Дамари некоторое врем жила в Соединенных Штатах (около 11 лет). При этом ее основной публикой была местная еврейская община, которая на тот момент была весьма многочисленной. После этого перебралась в Тель-Авив, где прожила в течение 30 лет, продолжая давать концерты. В 2006 году Шошаны Дамари не стало.