Он родился в египетском городе Александрия в семье, где соблюдали еврейские традиции, кашрут, шабат. Родители Эли Софи и Шауль Коэн переехали в Египет из сирийского города Алеппо. У них было восемь детей.

Эли учился в французском лицее, в еврейской религиозной школе. Поступил на электротехнический факультет университета имени короля Фарука Первого.

В 1949 году семья Коэнов переехала в Израиль. Эли остался в Египте для продолжения учебы, но в том же году был отчислен из университета за сионистскую деятельность.

В декабре 1956 года, когда Израиль проводил военную операцию «Кадеш» на Синае, власти Египта выслали Эли из страны, сочтя его как еврея неблагонадежным, Прибыв в Израиль, Эли сразу же подал заявление в службу внешней разведки «Моссад».

Но его не приняли. Сотрудникам «Моссада» показался его иврит архаичным. Кроме того, были и другие обстоятельства, помешавшие Эли быть принятым в службу разведки.

В начале 1950-х годов в Египте Эли Коэн был арестован по подозрению в шпионской деятельности в пользу Израиля. Правда, его быстро отпустили на свободу, поверив, что он только помогал израильским рабочим снять квартиру и ничего не знал, чем они занимаются на самом деле. Но сотрудники «Моссада» все же опасались, что Эли могут узнать в Египте.

С большим трудом Эли нашел работу – он устроился бухгалтером в бат-ямское отделение сети «Машбир ле-цархан». В 1959 году Эли Коэн женился. Его избранницей была репатриантка из Багдада по имени Надия.

Через некоторое время Эли Коэну предложили поступить на службу в военную разведку, но он отказался – у него уже была семья, обязательства перед женой, и он был не готов служить в разведке.

Очень скоро, в 1969 году, Эли Коэн потерял работу бухгалтера. Тогда он дал согласие служить в военной разведке и начал проходить курс подготовки для работы агентом во враждебной стране.

Буквально с первых дней инструкторы курса подготовки оценили блестящие способности Эли: интеллект, эрудиция, свободное владение арабским и другими иностранными языками, а главное артистизм, с которым он моментально вживался в любой заданный образ.

В характеристике, которую дали Эли Коэну по окончании курса подготовки, было написано следующее: «Этот сотрудник обладает острым умом, быстрым и нестандартным мышлением, способен внедряться в любые слои общества и приспосабливаться к любой обстановке».

Сразу после окончания курса подготовки Эли Коэна перевели из военной разведки в «Моссад». Задание, которое он получил, было чрезвычайно сложным. Ему предстояло внедриться в круги, близкие к правительству Сирии. Было решено, что «внедрение» Эли начнет с Аргентины.

В феврале 1961 года Эли Коэн прибыл в Буэнос-Айрес под именем Камал Амин Тават и с тщательно разработанной легендой, согласно которой он – богатый предприниматель из Сирии, получивший в наследство от отца значительное состояние.

В короткий срок Коэн завязывает деловые и дружеские связи с сирийскими дипломатами и предпринимателями, работавшими в Аргентине. Он стал постоянным гостем дипломатических приемов, устраиваемых в Буэнос-Айресе. Среди его близких друзей военный атташе Сирии в Аргентине Амин аль-Хафез.

В начале 1962 года молодой обаятельный миллионер Камал Амин Тават прибыл в Дамаск и снял роскошные апартаменты в непосредственной близости от двух стратегически важных для его миссии объектов: генерального штаба сирийской армии и дворца для гостей президента.

Он щедр на дорогие подарки, охотно дает деньги взаймы и тут же «забывает» о них. Поэтому знакомства в правительственных кругах Сирии моментально заводятся как бы сами собой.

В марте 1963 года в Сирии произошел военный переворот, в результате  которого Амин аль-Хафез занял пост президента страны. Эли Коэн пользуется его безграничным доверием – он может посещать военные базы на границе с Израилем, осматривать и даже фотографировать укрепления на Голанских высотах, знакомиться с чертежами новейших ракетных установок и противотанкового вооружения советского производства, а также с картами расположения артиллерийских орудий, подземных складов боеприпасов и минных полей. Стоит ли говорить, что все эти сведения Коэн моментально передает в «Моссад».

Победа Израиля в Шестидневной войне – во многом заслуга Эли Коэна, хотя ему не довелось до нее дожить.

Указания из «Моссада» Коэн получал в шифровках, которые передавали в трансляциях из Израиля «по заявкам радиослушателей». Сам он передавал информацию по портативному радиопередатчику.

18 января 1965 года он был обнаружен с помощью новейшего советского пеленгатора. Сотрудники сирийской спецслужбы ворвались в квартиру Коэна-Тавата прямо во время сеанса радиосвязи.

Эли Коэна арестовали, во время бесчисленных допросов его подвергали жестоким пыткам, которые он переносил с беспрецедентной стойкостью.

В Израиле тем временем напряженно искали пути для спасения легендарного разведчика. Предлагались самые разные варианты – от похищения высокопоставленных сирийских деятелей для последующего обмена до масштабной военной операции для освобождения Коэна.

В защиту Эли Коэна официально выступили королева Великобритании Елизавета, папа римский Павел Шестой, президент Франции Шарль де Голль, премьер-министр Канады, Международный комитет Красного Креста и многие-многие другие государственные и общественные деятели разных стран.

Через руководство Франции Израиль предлагал Сирии огромный выкуп. Но все усилия оказались напрасными. Военный суд Сирии приговорил Эли Коэна к смертной казни.

Ночью 18 мая 1965 года при огромном стечении народа Эли Коэн был повешен на площади в Дамаске. Правительство Израиля пыталось договориться с сирийскими властями о выдаче тела разведчика, но получило отказ.

В 1970 году была сделана попытка выкрасть тело Коэна, но эта операция закончилась неудачей.

После этого сирийские власти дали указание захоронить тело Эли Коэна в специально вырытом на глубине 30 метров подземном бункере. Хотя уже новые сирийские власти утверждают, что могилу Коэна невозможно найти, поскольку на том месте давно построен жилой массив, борьба за возвращение в Израиль останков легендарного разведчика не прекращается ни на минуту.