Отказ в праве на выезд приводил к акциям протеста. Евреи, желающие уехать и получившие отказ в выездной визе стали называться отказниками. Участников движения преследовали и сажали в тюрьмы.

Ленинградское самолётное дело (1970) — судебный процесс в СССР над группой евреев-отказников, попытавшихся захватить пассажирский самолёт 15 июня 1970 года. Их целью было уехать в Израиль или (при неудаче) продемонстрировать всему миру нарушение прав человека советскими властями. Эта попытка считается действенным шагом в борьбе за свободу советских евреев.

Всего в акции принимало участие 16 человек: Марк Дымшиц, Эдуард Кузнецов, С. Залмансон, А. Г. Мурженко, Ю. П. Федоров, А. Альтман, М. Бодня, А. Дымшиц (жена М. Дымшица), В. Залмансон, И. Залмансон, И. Менделевич, Б. Пэнсон, Л. Хнох, М. Хнох (жена Л. Хноха) и две дочери Дымшицов.

За попытку угона самолёта Кузнецову и Дымшицу объявлена смертная казнь (которая позже, по просьбе президента США Никсона, была заменена на длительные сроки заключения).